【题目】已知函数，若方程有两个相异实根，且，则实数的值等于（ ）

A. -2或2 B. -2 C. 2 D. 0

【题目】已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求ω的值和f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣m＝0在区间[0，]上有两个实数解，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；

（Ⅱ）求这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数；

（Ⅲ）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．

A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

（Ⅰ）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

（Ⅱ）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由．

【题目】将函数f（x）＝cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_____．（填所有正确结论的序号）

①g（x）的最小正周期为4π；

②g（x）在区间[0，]上单调递减；

③g（x）图象的一条对称轴为x；

④g（x）图象的一个对称中心为（，0）．

【题目】已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，求,两点间距离的最大值。

（3）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使 取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

【题目】如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．

（1）求证：EG//平面ABF；

（2）求三棱锥B-AEG的体积．

【题目】某服装批发市场1-5月份的服装销售量与利润的统计数据如下表:

（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

（2）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想．参考公式: ．

【题目】已知动点M（x，y）到直线l：x=3的距离是它到点D（1，0）的距离的 倍．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C上一动点T满足： =2λ +3μ ，其中P、Q是轨迹C上的点，且直线OP与OQ的斜率之积为﹣ ．若N（λ，μ）为一动点，F1（﹣ ，0）、F2（ ，0）为两定点，求|NF1|+|NF2|的值．

（Ⅰ）当 a=1 时，求函数 f（x）的最大值；

（Ⅱ）若 f（x）≤ 对任意 x∈R 恒成立，求实数 a 的取值范围．