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【题目】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形.此图由两个圆构成,O为大圆圆心,线段AB为小圆直径.△AOB的三边所围成的区域记为I,黑色月牙部分记为Ⅱ,两小月牙之和(斜线部分)部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则()
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,其中PA=PD=AD=2,∠BAD=60°,点M在线段PC上,且PM=2MC,N为AD的中点. ![]()
(1)求证:平面PAD⊥平面PNB;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,求三棱锥P﹣NBM的体积.
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【题目】某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表:
同意限定区域停车 | 不同意限定区域停车 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
则认为“是否同意限定区域停产与家长的性别有关”的把握约为__________.
附:
,其中
.
| 0.050 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30,150]内,其频率分布直方图如图.则获得复赛资格的人数为()
![]()
A.640B.520C.280D.240
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【题目】在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,且
),以
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)若曲线
与
只有一个公共点,求
的值.
(2)
为曲线
上的两点,且
,求
的面积最大值.
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【题目】已知曲线
为参数),
为参数).
(1)化
的参数方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若
上的点
对应的参数为
为
上的动点,求
的中点
到直线
为参数)距离的最小值.
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【题目】已知向量
,
是平面α内的一组基向量,O为α内的定点,对于α内任意一点P,当
=x
+y
时,则称有序实数对(x,y)为点P的广义坐标.若点A、B的广义坐标分别为(x1,y1)(x2,y2),关于下列命题正确的是:()
A.线段A、B的中点的广义坐标为(
);
B.A、B两点间的距离为
;
C.向量
平行于向量
的充要条件是x1y2=x2y1;
D.向量
垂直于
的充要条件是x1y2+x2y1=0
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【题目】随着旅游观念的转变和旅游业的发展,国民在旅游休闲方面的投入不断增多,民众对旅游的需求也不断提高,安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计资料如表:
年份(x) | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
家庭数(y) | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
(1)从这5年中随机抽取两年,求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率;
(2)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程
,并判断它们之间是正相关还是负相关;
(3)利用(2)中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数.
参考公式:
,
.
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