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【题目】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形.此图由两个圆构成,O为大圆圆心,线段AB为小圆直径.△AOB的三边所围成的区域记为I黑色月牙部分记为,两小月牙之和(斜线部分)部分记为.在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分别记为p1p2p3,则()

A.B.C.D.

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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,其中PA=PD=AD=2,∠BAD=60°,点M在线段PC上,且PM=2MC,N为AD的中点.

(1)求证:平面PAD⊥平面PNB;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,求三棱锥P﹣NBM的体积.

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【题目】某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表:

同意限定区域停车

不同意限定区域停车

合计

20

5

25

10

15

25

合计

30

20

50

则认为“是否同意限定区域停产与家长的性别有关”的把握约为__________

附:,其中.

0.050

0.005

0.001

3.841

7.879

10.828

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【题目】用数学归纳法证明,则当时,等式左边应在的基础上加上( )

A. B.

C. D.

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【题目】某市举行中学生诗词大赛,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30150]内,其频率分布直方图如图.则获得复赛资格的人数为()

A.640B.520C.280D.240

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,且),以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

(1)若曲线只有一个公共点,求的值.

(2)为曲线上的两点,且,求的面积最大值.

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【题目】已知曲线为参数),为参数).

(1)化的参数方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)若上的点对应的参数为上的动点,求的中点到直线为参数)距离的最小值.

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【题目】已知向量是平面α内的一组基向量,Oα内的定点,对于α内任意一点P,当x+y时,则称有序实数对(xy)为点P的广义坐标.若点AB的广义坐标分别为(x1y1)(x2y2),关于下列命题正确的是:()

A.线段AB的中点的广义坐标为();

B.AB两点间的距离为

C.向量平行于向量的充要条件是x1y2x2y1

D.向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y10

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【题目】随着旅游观念的转变和旅游业的发展,国民在旅游休闲方面的投入不断增多,民众对旅游的需求也不断提高,安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计资料如表:

年份(x)

2011

2012

2013

2014

2015

家庭数(y)

6

10

16

22

26


(1)从这5年中随机抽取两年,求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率;
(2)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程 ,并判断它们之间是正相关还是负相关;
(3)利用(2)中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数.
参考公式:

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同步练习册答案