【题目】如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

【题目】某地铁换乘站设有编号为，，，，的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为________.

(1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,一个地区去一名教师，共有多少种分派方法?

(2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,共有多少种不同的分法?若将这两组医生分派到两地去,又有多少种分派方法?

【题目】执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（ ）

A.﹣1
B.
C.
D.4

【题目】已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°.则球O的体积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】设全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，则称A，B为“理想配集”，记作（A，B），问这样的“理想配集”（A，B）共有（ ）

A. 7个 B. 8个 C. 27个 D. 28个

【题目】定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y，有，f(1)＝2,且.

（1）求f(0)的值；

（2）求证：对任意x，都有f(x)>0；

（3）解不等式f(32x)>4．