【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面积为S= c，则ab的最小值为 ．

【题目】中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；
②函数 可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是（ ）

A.①③
B.①③④
C.②③
D.①④

【题目】已知F2、F1是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
A.3
B.
C.2
D.

（1）若A∩B={2}，求实数a的值；

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

【题目】将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x﹣ ）=f（x+ ）恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（﹣2，0）时，函数f（x）的解析式为（ ）
A.|x﹣2|
B.|x+4|
C.3﹣|x+1|
D.2+|x+1|

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)求证：f(x)是R上的减函数；

(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

(1)求f(x)的解析式;

(2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).

【题目】已知数列满足，.

（Ⅰ）证明：是等比数列；

（Ⅱ）证明：数列中的任意三项不为等差数列；

（Ⅲ）证明：.

【题目】某商品要了解年广告费（单位：万元）对年利润（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年利润数据作了初步整理，得到下面的表格：

（Ⅰ）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立关于的回归直线方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.