【题目】在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C所对的三边，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

【题目】已知函数是函数的反函数，函数的图像关于直线对称，记.

（1）求函数的解析式和定义域﹔

（2）在的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】已知数列{an}满足a1=81，an= （k∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的最大值为

【题目】设函数y=f （x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意 x∈D，都有f（x+T）=Tf （x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（ x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为﹣1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数f（x）=x是“似周期函数”；
③函数f（x）=2x是“似周期函数”；
④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中是真命题的序号是 ． （写出所有满足条件的命题序号）

【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， 平分， 为的中点， ， .

（1）证明： 平面.

（2）证明： 平面.

（3）求直线与平面所成的角的正切值.

【题目】已知函数f（x）=ax2+ +5（常数a，b∈R）满足f（1）+f（﹣1）=14．
（1）求出a的值，并就常数b的不同取值讨论函数f（x）奇偶性；
（2）若f（x）在区间（﹣∞，﹣ ）上单调递减，求b的最小值；
（3）在（2）的条件下，当b取最小值时，证明：f（x）恰有一个零点q且存在递增的正整数数列{an}，使得 =q +q +q +…+q +…成立．

【题目】已知动点到定点和的距离之和为.

(1)求动点轨迹的方程；

(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线， 的斜率分别为， ，求的值.

(1)求图中a的值;

(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;

(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=a（a∈R），an+1= ，n∈N*；
（1）若0＜an≤6，求证：0＜an+1≤6；
（2）若a=5，求S2016；
（3）若a= （m∈N*），求S4m+2的值．

【题目】已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；

（3）在条件（2）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．