【题目】某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y （单位：万件）与月份x 的关系．模拟函数1：y=ax+ +c
；模拟函数2：y=mnx+s．
（1）已知4月份的产量为13.7 万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量．

【题目】在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知bsinA= acosB．
（1）求角B 的值；
（2）若cosAsinC= ，求角A的值．

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：

（1）BD1∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB1C．

(1)把铁盒的容积V表示为关于x的函数，并指出其定义域．

(2)当x为何值时，容积V有最大值？

【题目】已知函数f(x)＝ax2－ln x，a∈R.

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．

(2)讨论f(x)的单调性．

(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为，满足，求的值.

【题目】已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值.

(1)求a，b的值；

(2)求函数y＝f(x)的单调性．

【题目】已知三点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1），P为平面ABC上的一点， =λ +μ ，且 =0， =3．
（1）求 ；
（2）求λ+μ 的值．

【题目】已知正实数x，y满足 +2y﹣2=lnx+lny，则xy= ．

【题目】已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边， ．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC边AC上的高h=b，求 的值．