【题目】已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是复平面上的四个点,且向量对应的复数分别为z1,z2.

(1)若z1+z2=1+i,求z1,z2;

(2)若|z1+z2|=2,z1-z2为实数,求a,b的值.

【题目】已知复数.

(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数?

(2)若z在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上,求|z|.

【题目】给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为；
命题乙：函数y=（2a2﹣a）x为增函数．
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙有且只有一个是真命题；
分别求出符合（1）（2）的实数a的取值范围．

(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.
D.

【题目】设函数f（x）=x3﹣12x+b，则下列结论正确的是（ ）
A.函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增
B.函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减
C.若b=﹣6，则函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y=10
D.若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点

(1)求相关系数r；

(2)求y关于x的线性回归方程；

(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．

【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A.x∈R，2x＞x2
B.若a＞b，c＞d，则 a﹣c＞b﹣d
C.x∈R，ex＜0
D.ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件