【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 ，求线段AH的长．

【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为 ， ， ．
（Ⅰ）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．

(1)若PA=AB,点E是PC的中点,求直线AE与平面PCD所成角的正弦值;

(2)若BE⊥PC且交点为E,BE=a,G为CD的中点,线段AB上是否存在点F,使得EF∥平面PAG?若存在,求AF的长;若不存在,请说明理由.

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB= ．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+ ）的值．

【题目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，则λ的值为 ．

(1)求证:直线DE与平面FGH平行;

(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为,试确定点P的位置.

【题目】已知函数f（x）= ，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥| +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）
A.[﹣ ，2]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣2 ，2]
D.[﹣2 ， ]

【题目】已知函数，．

(1)若函数是奇函数，求实数的值；

(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公共点个数，并说明理由；

(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

【题目】设圆的圆心在轴上，并且过两点.

(1)求圆的方程；

(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为 ．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（　　）
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1