【题目】已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ， x4满足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则x1x2x3x4的取值范围是

【题目】已知函数， （为自然对数的底数）．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆的焦点坐标为，，过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过的直线与椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

【题目】设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（请将你认为正确的序号都填上）
·（1）f（x）是R上的单调递减函数；
·（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
·（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
·（4）f（x）存在反函数f﹣1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f﹣1（x）成立．

【题目】设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝(　　)

A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

【题目】已知是定义在R上的函数的导函数，且，则 的大小关系为( )

A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a

【题目】已知椭圆．

（1）若椭圆的离心率为，求的值；

（2）若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=|x+ |﹣|x﹣ |；
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）根据（1）所得图象，填写下面的表格：

（3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．

【题目】（题文）（12分）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0

（Ⅰ）求实数a，b的值

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

【题目】甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得利润是100（5x+1﹣ ）元．
（1）写出生产该产品t（t≥0）小时可获得利润的表达式；
（2）要使生产该产品2 小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围．