【题目】如图所示，在四棱锥中，平面，，，.

（1）求证：；

（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥的侧面积.

【题目】在平面直角坐标系中，不等式组 （r为常数）表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z= 的最小值为（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【题目】李冶（1192﹣1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（ ）
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步

（1）求圆M的方程；

（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 若 （n∈N*），则称{an}是“紧密数列”；
（1）若a1=1， ，a3=x，a4=4，求x的取值范围；
（2）若{an}为等差数列，首项a1 ， 公差d，且0＜d≤a1 ， 判断{an}是否为“紧密数列”；
（3）设数列{an}是公比为q的等比数列，若数列{an}与{Sn}都是“紧密数列”，求q的取值范围．

【题目】过双曲线 的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）当P坐标为（x0 ， 2）时，求直线l的方程；
（3）求证：|OA||OB|是一个定值．

【题目】若动点在直线上，动点Q在直线上，记线段的中点为

，且，则的取值范围为 ________.

【题目】已知函数 （a＞0），且f（1）=2；
（1）求a和f（x）的单调区间；
（2）f（x+1）﹣f（x）＞2．

（1）判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程及公共弦的长