【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数）M是C1上的动点，P点满足 =2 ，P点的轨迹为曲线C2
（1）求C2的方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ= 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．

【题目】如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．

（1）求证：△APM∽△ABP；
（2）求证：四边形PMCD是平行四边形．

【题目】设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在P（1，﹣2）处的切线方程；
（2）若f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）有两个相异零点x1 ， x2 ， 求证：x1x2＞e2 ．

【题目】已知椭圆E： （a＞b＞0）的离心率为 ，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2 ， P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4．

（1）求t，p的值；
（2）设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 （其中O为坐标原点）．求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点． 求证：

（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC．

【题目】若x＋y－1＝0(x＞0，y＞0)，则的取值范围是(　　)

A. (0，＋∞) B. (，2) C. [，2] D. (，1)

【题目】已知函数 .

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，讨论函数的单调性．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，已知a=csinB+bcosC．
（1）求A+C的值；
（2）若b= ，求△ABC面积的最值．

【题目】设定义域为R的函数f（x）= ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解xi（i=1，2，3，4，5），则f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（ ）
A.
B.
C.2
D.1