【题目】在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是.

（1）求圆的方程；

（2）证明：直线与圆相交；

（3）若直线被圆截得的弦长为3，求的方程．

【题目】已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： + ≥1．

【题目】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为 （α是参数），直线l的极坐标方程为 ρsin（θ﹣ ）=1．
（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；
（2）由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值．

【题目】的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，求的面积．

【题目】如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，CF⊥AB于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，∠AEC=30°．
（1）求证：AF=FO；
（2）若CF= ，求ADAE的值．

【题目】已知，若在圆上存在点使得成立，则的取值范围为_____．

【题目】如图所示，在棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，且，为的中点，二面角为.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小.

【题目】已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．
（1）求实数a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．

【题目】如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列命题：

①存在点，使得//平面；

②对于任意的点，平面平面；

③存在点，使得平面；

④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.

其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）.

【题目】已知过点A（0，2）的直线与椭圆C：交于P，Q两点．

（1）若直线的斜率为k，求k的取值范围；

（2）若以PQ为直径的圆经过点E（1，0），求直线的方程．