【题目】已知f（α）=cosα
（Ⅰ）当α为第二象限角时，化简f（α）；
（Ⅱ）当α∈（ ，π）时，求f（α）的最大值．

【题目】已知函数f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其导函数为f′（x），现有如下命题：
①对x1∈（0，+∞），x2∈（0，+∞），使得x2f（x1）＞x1f（x2）；
②对x1∈（0，+∞），对x2∈（0，+∞）且x1≠x2 ， 使得f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣x1；
③当a＞3时，对x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）ex恒成立；
④当a＞3时，对x∈（3，+∞），且x≠a时，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x﹣a）恒成立；其中真命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面体ABCD体积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ）
A.
B.4π
C.
D.

【题目】已知实数a，b满足﹣2≤a≤2，﹣2≤b≤2，则函数y= x3﹣ ax2+bx﹣1有三个单调区间的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S∈（ ， ），则输入的n的值为（ ）

A.7
B.6
C.5
D.4

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期为π，则下列选项正确的是（ ）
A.函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称
B.函数f（x）的图象关于点（﹣ ，0）对称
C.函数f（x）的图象关于直线x= 对称
D.函数f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称

【题目】已知函数g（x）=|x|+2|x+2﹣a|（a∈R）．
（1）当a=3时，解不等式g（x）≤4；
（2）令f（x）=g（x﹣2），若f（x）≥1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲线C的参数方程是 （t为参数）．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求 ．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣ ）ex ， g（x）=4x2﹣4x+mln（2x）（m∈R），g（x）存在两个极值点x1 ， x2（x1＜x2）．
（1）求f（x1﹣x2）的最小值；
（2）若不等式g（x1）≥ax2恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知圆M：x2+y2+2y﹣7=0和点N（0，1），动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B、C在曲线E上，若直线AB、AC的斜率k1 ， k2 ， 满足k1k2=4，求△ABC面积的最大值．