【题目】(2015·四川）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

（1）请按字母F ， G ， H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)
（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
（3）证明：直线DF⊥平面BEG

【题目】(2015·四川）一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位.
（1）（I)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法.下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)　　

（2）(Ⅱ)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P1坐到5号座位的概率.

【题目】(2015·四川）设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1 ， 且a1, a2+1, a3成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{}的前n项和Tn ， 求Tn。

【题目】(2015·四川）已知函数f(x)=2x ， g(x)=x2+ax（其中aR）.对于不相等的实数x1, x2 ， 设m=，n=.
现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数x1, x2 ， 都有m>0；
（2）对于任意的a及任意不相等的实数x1, x2 ， ，都有n>0；
（3）对于任意的a ， 存在不相等的实数x1, x2 ， 使得m=n；
（4）对于任意的a ， 存在不相等的实数x1, x2 ， 使得m=-n.
其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）.

【题目】(2015·四川）在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M ， N ， P分别是AB ， BC ， B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是 。

求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；

(2)高一参赛学生的平均成绩．

【题目】(2015·四川）设直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

【题目】已知函数)记x为的从小到大的第n()个极植点，证明：
（1）数列的等比数列
（2）若则对一切恒成立

【题目】已知抛物线C1:x2=4y 的焦点F也是椭圆c2:的一个焦点， C1和C2的公共弦长为
（1）求 C2的方程；
（2）过点F 的直线 l与 C1相交于A与B两点， 与C2相交于C ， D两点，且与 同向
（ⅰ）若 求直线l的斜率；
（ⅱ）设 C1在点 A处的切线与 x轴的交点为M ，证明：直线l 绕点 F旋转时， MFD总是钝角三角形。

【题目】如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且
底面，点，分别在棱，上.
(1)若是是的中点，证明：;
(2若//平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积