【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）= +a．
（1）当a=2 时，求F（x）=f（x）﹣g（x）在（0，2]的最大值；
（2）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x） 的单调性；
（3）若f（x）g（x）≤0 在定义域内恒成立，求实数a的取值集合．

【题目】在直角坐标系xOy 中，F，A，B 分别为椭圆 的右焦点、右顶点和上顶点，若
（1）求a的值；
（2）过点P（0，2）作直线l 交椭圆于M，N 两点，过M 作平行于x 轴的直线交椭圆于另外一点Q，连接NQ ，求证：直线NQ 经过一个定点．

【题目】如图，一个圆心角为直角的扇形AOB 花草房，半径为1，点P 是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形BOP 内种花，PQ⊥OA，垂足为Q，PQ 将扇形AOP 分成左右两部分，在PQ 左侧部分三角形POQ 为观赏区，在PQ 右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a 为正常数，设∠AOP=θ，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造价为f（θ）

（1）求f（θ）关于θ 的函数关系式；
（2）求当θ 为何值时，总造价最小，并求出最小值．

【题目】如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 ， AC⊥BC，D、E 分别为A1C1、AB 的中点．求证：

（1）AD⊥平面BCD
（2）A1E∥平面BCD．

【题目】在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=4bcosC，
（1）求角B 的值；
（2）若 ，求三角形ABC 的面积．

【题目】从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140）内的学生人数为 ．

【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0，m∈R，m≠0）．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）证明： ．

【题目】以直角坐标系原点O为极点，x轴正方向为极轴，已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），C2的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）=8，C3的极坐标方程为θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，
（1）若C1与C3的一个公共点为A（异于O点），且|OA|= ，求α；
（2）若C1与C3的一个公共点为A（异于O点），C2与C3的一个公共点为B，求|OA||OB|的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））处的切线与x轴平行，（e=2.71828）
（1）试讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）①设g（x）=x+ ，x∈（0，+∞），求g（x）的最小值； ②证明： ≥1﹣x．

【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．
（1）求C的方程；
（2）设AB的垂直平分线l'与C相交于M，N两点，试判断A，M，B，N四点是否在同一个圆上？若在，求出l的方程；若不在，说明理由．