【题目】如图，直三棱柱中，，，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（I）若平面，求；

（II）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

【题目】在平面四边形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．

（Ⅰ）求△ABD的内切圆的半径；

（Ⅱ）求BC的长．

【题目】已知函数= ， .

（1）若函数在处取得极值，求的值，并判断在处取得极大值还是极小值.

（2）若在上恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数（）.

（1）若在处取到极值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范围；

（3）求证：当时， .

【题目】已知曲线的方程为（， 为常数）.

（1）判断曲线的形状；

（2）设曲线分别与轴， 轴交于点， （， 不同于原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；

（3）设直线： 与曲线交于不同的两点， ，且，求的值.

【题目】近年来许多地市空气污染较为严重，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（）的监测数据，统计结果如表：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为.当在区间内时，对企业没有造成经济损失；当在区间内时，对企业造成的经济损失与成直线模型（当指数为150时，造成的经济损失为1100元，当指数为200时，造成的经济损失为1400元）；当指数大于300时，造成的经济损失为2000元.　

（1）试写出的表达式；

（2）试估计在本年内随机抽取1天，该天经济损失大于1100且不超过1700元的概率；

（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，这30天中有8天为严重污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关？

附：

，其中

【题目】如图，在正方体中， 为线段上的动点，则下列判断错误的是（ ）

A. 平面 B. 平面

C. D. 三棱锥的体积与点位置有关

①将， ， 三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，若抽取的个体为12个，则样本容量为30；

②一组数据1、2、3、4、5的平均数、中位数相同；

③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；

④统计的10个样本数据为95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，则样本数据落在内的频率为0.4.

其中真命题为（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

已知函数f(x)＝ 的定义域为R.

(Ⅰ)求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若m的最大值为n，当正数a，b满足 ＝n时，求7a＋4b的最小值．

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（a为参数)，以原点O为极点，

以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲 线C2的极坐标方程为

(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程.

(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标.