【题目】已知， 为实数，函数，函数．

(1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围；

(2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

【题目】已知数列{an}的首项， ， ．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)记，若Sn<100，求最大正整数n；

(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，定点A(－2,0)，B(2,0)．

(1) 若椭圆C上存在点T，使得，求椭圆C的离心率的取值范围；

(2) 已知点在椭圆C上．

①求椭圆C的方程；

②记M为椭圆C上的动点，直线AM，BM分别与椭圆C交于另一点P，Q，若， ．求λ＋μ的值．

（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠（如图（1）建立平面直角坐标系），新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？

（2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠（如图（2）建立平面直角坐标系），使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．

(1)求角C的大小；

(2)设函数f(x)＝cos(2x＋C)，将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值．

（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求证：C1F//平面ABE．

【题目】（本题满分14分）如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

【题目】如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形.

（1）求证： 平面；

（2）若，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.

（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25” 的概率；

（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？

参考公式： ， .

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），以为极点， 轴的正半轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点

（Ⅰ）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中， 是曲线的两点，求的值.