（Ⅰ）证明：G是AB的中点；

（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

求证：(1)直线PA∥平面DEF；

(2)平面BDE⊥平面ABC.

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②直线AC∥平面MENF始终成立；

③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；

④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；

以上结论正确的是__________．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）设点、分别在、上运动，若的最小值为1，求的值．

【题目】已知函数， .

（1）证明： ，直线都不是曲线的切线；

（2）若，使成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆: ()的离心率为， ， 分别是它的左、右焦点，且存在直线，使， 关于的对称点恰好是圆： （， ）的一条直径的两个端点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与抛物线相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于、．试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

(1)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品”的规定？

(2)在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

【题目】已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个

(1)求证：BE1⊥DC；

(2)求证：DM∥平面BCE1；

(3)判断直线CD与ME1的位置关系，并说明理由．