【题目】【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设函数．

（I）当时， 恒成立，求的范围；

（II）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，过且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为，且.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点的直线交椭圆于两点，当时，求直线的方程.

①若，则“”成立的一个充分不必要条件是“，且”；

②存在，使得；

③若函数的导函数是奇函数，则实数；

④平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大1的点的轨迹方程为.

其中正确结论的序号为_________．(填写所有正确的结论序号）

【题目】已知函数.

（Ⅰ）探究函数的单调性；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆： 过点，且离心率为.过点的直线与椭圆交于， 两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若点为椭圆的右顶点，探究： 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， ， 分别是直线、的斜率）

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？

（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放1张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：

现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为，求的分布列和数学期望．

参考公式： ．

【题目】如图所示，直三棱柱中， ， ， ，点， 分别是的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】现有六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中，各踢了场， 各踢了场， 踢了场，且队与队未踢过， 队与队也未踢过，则在第一周的比赛中， 队踢的比赛的场数是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）若，讨论函数的单调性；

（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆： 过点，且离心率为.过点的直线与椭圆交于， 两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若点为椭圆的右顶点，探究： 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， ， 分别是直线、的斜率）