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【题目】(导学号:05856323)已知在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径,若a=1,
sin2B+
sin2C-sin2A=sin Asin Bsin C,则R的值为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】(导学号:05856321)已知函数f(x)=2cos(ωx-φ)(ω>0,φ∈[0,π])的部分图象如图所示,若A(
,
),B(
,
),则函数f(x)的单调增区间为( )
![]()
A. [-
+2kπ,
+2kπ](k∈Z) B. [
+2kπ,
+2kπ](k∈Z)
C. [-
+kπ,
+kπ](k∈Z) D. [
+kπ,
+kπ](k∈Z)
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【题目】(导学号:05856317)为了调查“小学成绩”与“中学成绩”两个变量之间是否存在相关关系,某科研机构将所调查的结果统计如下表所示:
中学成绩不优秀 | 中学成绩优秀 | 总计 | |
小学成绩优秀 | 5 | 20 | 25 |
小学成绩不优秀 | 10 | 5 | 15 |
总计 | 15 | 25 | 40 |
则下列说法正确的是( )
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“小学成绩与中学成绩无关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩无关”
D. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关”
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【题目】【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】某校冬令营有三名男同学A,B,C和三名女同学X,Y,Z,
(1)从6人中抽取2人参加知识竞赛,求抽取的2人都是男生的概率;
(2)若从这3名男生和3名女生中各任选一名,求这2人中包含A且不包含X的概率.
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【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______元.
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【题目】(导学号:05856312)[选修4-5:不等式选讲]
已知函数f(x)=|x-m|-2|x-1|(m∈R).
(Ⅰ)当m=3时,求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.
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【题目】(导学号:05856311)[选修4-4:坐标系与参数方程]
已知曲线C1:
(α为参数)与曲线C2:ρ=4sin θ(θ为参数).
(Ⅰ)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)求C1和C2公共弦的长度.
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【题目】(导学号:05856310)
已知函数f(x)=x+
+ln x(a∈R).
(Ⅰ)当a=2时, 求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的函数g(x)=
-f(x)+ln x+2e(e为自然对数的底数)有且只有一个零点,求实数a的值.
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【题目】(导学号:05856309)
已知抛物线C的方程为x2=4y,M(2,1)为抛物线C上一点,F为抛物线的焦点.
(Ⅰ)求|MF|;
(Ⅱ)设直线l2:y=kx+m与抛物线C有唯一公共点P,且与直线l1:y=-1相交于点Q,试问,在坐标平面内是否存在点N,使得以PQ为直径的圆恒过点N?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】(导学号:05856308)(12分)
如图,∠ABC=
,O为AB上一点,3OB=3OC=2AB,PO⊥平面ABC,2DA=2AO=PO,OA=1,且DA∥PO.
(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面COD;
(Ⅱ)求点O到平面BDC的距离.
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