【题目】定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)＝，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

（1）若A∩B=，求实数a的取值范围；

（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， ．给出以下命题：

①当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)；

②函数f(x)有五个零点；

③若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)；

④对x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．

其中，正确命题的序号是________．

【题目】某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照、、…、从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

（1）求图中的值；

（2）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；

（3）在、这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【题目】在如图所示的五面体中， ， ， ，四边形是正方形，二面角的大小为．

（1）在线段上找出一点，使得平面，并说明理由；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

(1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a，则水瓶的形状是________；

(2)若水量ν与水深h的函数图像是下图中的b，则水瓶的形状是________；

(3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c，则水瓶的形状是________；

(4)若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的d，则水瓶的形状是________。

【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为，求θ的最小值．

【题目】已知函数（其中， 为常数， 为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设曲线在处的切线为，当时，求直线在轴上截距的取值范围.