【题目】已知函数， .

（I）当a=2时，求曲线y = 在点(0，f(0))处的切线方程；

（II）求函数在区间[0 , e -1]上的最小值.

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD， 为线段的中点， 在线段上.

（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；

（II）求证： ；

（III）是否存在点，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :

(Ⅰ)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；

(Ⅱ)从两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记为选出的两人中甲大学的人数，求的分布列和数学期望；

(Ⅲ)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小，及方差与的大小．(只需写出结论)

【题目】已知椭圆C： ， ，圆： 的圆心到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线与圆相切，且与椭圆C相交于两点，求的最大值.

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；

（II）求证：PB//平面ACM；

（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．

根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 从该大学的学生中随机选出一人，试估计其“爱好”中华诗词的概率；

(Ⅲ) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试估计样本中40名学生每人每天学习“中华诗词”的时间．

【题目】已知点， , 是直线上任意一点，以为焦点的椭圆过点，记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是

A. 与一一对应 B. 函数是增函数

C. 函数无最小值，有最大值 D. 函数有最小值，无最大值

已知直线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设为曲线上任意一点，求的最小值.

【题目】设函数，已知曲线在处的切线的方程为，且.

（1）求的取值范围；

（2）当时， ，求的最大值.

【题目】已知椭圆： 的焦点的坐标为， 的坐标为，且经过点， 轴.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过的直线与椭圆交于两不同点，在椭圆上是否存在一点，使四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.