【题目】在直角坐标系中，以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆的圆心的坐标为半径为,直线的参数方程为为参数)

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线的普通方程;

（Ⅱ）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.

（1）若AF＝4，求点A的坐标；

（2）求线段AB的长的最小值．

(1)求该三棱柱的体积;

(2)设D是BB1的中点,求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值.

（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？

参考公式：

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

任何两名女生都不相邻，有多少种排法？

男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？

男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？

男甲在男乙的左边不一定相邻有多少种不同的排法？

【题目】甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.

（1） 求甲获得这次比赛胜利的概率；

（2）设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望.

【题目】如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是的中点，，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

【题目】在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了80个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．

（1）求关于的函数解析式；

（2）根据直方图估计利润不少于元的概率；

（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量，则取，且的概率等于需求量落入的频率)，求的分布列和数学期望．

（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；

（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程.

参考数据和公式：，其中，.