【题目】若函数同时满足：(1)对于定义域内的任意，有；(2)对于定义域内的任意，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：①；②；③；④.

其中是“理想函数”的序号是( )

A.①②B.②③C.②④D.③④

【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮都命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

162 966 151 525 271 932 592 408 569 683

471 257 333 027 554 488 730 163 537 989

据此估计，该运动员三次投篮都命中的概率为

A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.35

【题目】已知椭圆的一个焦点在直线上，且离心率.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证： 轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；

【题目】已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的左顶点坐标为，离心率为．

求椭圆E的方程；

过点作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知抛物线与直线 相交于、两点，点为坐标原点 .

（1）当k=1时,求的值；

（2）若的面积等于，求直线的方程.

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？

参考公式及数据：

.

（其中）

【题目】设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

A. 对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小

B. 在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位

C. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1

D. 回归直线过样本点的中心（， ）

【题目】已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为，离心率，过P分别作斜率为的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。

（1）求椭圆的方程；

（2）若，则直线AB是否经过某一定点？

【题目】现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；

（2）求这50名男生当中身高不低于176的人数，并且在这50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180的概率.