【题目】已知正三棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

求(1)BC边所在的直线方程；

(2)△ABC的面积．

【题目】设为奇函数，a为常数.

（1）求a的值；

（2）判断函数在时单调性并证明；

（3）若对于区间上的每一个x的值，不等式恒成立，求m取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

【题目】如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

（1）记“选出2人外出参加交流活动次数之和为4”为事件A，求事件A发生的概率；

（2）设X为选出2人参加交流活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】已知函数，在点处的切线方程为，求（1）实数的值；（2）函数的单调区间以及在区间上的最值.

【题目】某服装厂生产一种服装，每件服装成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，规定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元，根据市场调查，销售商一次订购不会超过600件.

（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

【题目】如图所示，在正方形中，点，分别为边，的中点，将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，

①点与点在某一位置可能重合；②点与点的最大距离为；

③直线与直线可能垂直； ④直线与直线可能垂直.

以上说法正确的个数为（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3