A.①③B.①④C.②③D.②④

【题目】某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；

（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

【题目】是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）．

（1）求这18个数据中不超标数据的平均数与方差；

（2）在空气质量为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率；

（3）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中约有多少天的空气质量超标.

①“若，则”的否命题；

②“，函数在定义域内单调递增”的否定；

③“”是“”的必要条件；

④函数与函数的图象关于直线对称.

【题目】实数对满足不等式组则目标函数当且仅当，时取最大值，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数）.

（1）求直线和曲线的普通方程；

（2）设直线和曲线交于两点，求

【题目】设函数，，．

（1）若函数有两个零点，试求的取值范围；

（2）证明．

【题目】某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为.

(1)若出现故障的机器台数为，求的分布列；

(2) 该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.

【题目】如图，在四棱锥中，⊥底面，⊥，∥，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

（1）证明：BE⊥DC；

（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．