（1）证明：EF∥平面PAC；

（2）证明：平面PCG∥平面AEF；

（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．

【题目】已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若函数在处取得极小值，求实数a的取值范围.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

【题目】从集合的所有非空子集中，等可能地取出个．

（1）若，求所取子集的元素既有奇数又有偶数的概率；

（2）若，记所取子集的元素个数之差为，求的分布列及数学期望．

【题目】在棱长为1的正方体中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（　　）

A. 有最小值B. 有最大值C. 为定值3D. 为定值2

【题目】已知平面，是两个相交平面，其中，则

A.平面内一定能找到与平行的直线

B.平面内一定能找到与垂直的直线

C.若平面内有一条直线与平行，则该直线与平面平行

D.若平面内有无数条直线与垂直，则平面与平面垂直

【题目】已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.

（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；

（Ⅱ）若,,，求的取值范围.

【题目】已知正六棱锥的底面边长为，高为．现从该棱锥的个顶点中随机选取个点构成三角形，设随机变量表示所得三角形的面积.

（1）求概率的值；

（2）求的分布列，并求其数学期望．

【题目】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：

他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：

（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；

（Ⅱ）残差绝对值大于的数据被认为是异常数据，需要剔除：

（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；

（ⅱ）若广告投入量时，该模型收益的预报值是多少？

附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，.

【题目】已知等差数列与等比数列是非常数的实数列，设.

（1）请举出一对数列与，使集合中有三个元素；

（2）问集合中最多有多少个元素？并证明你的结论；