【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2α﹣4cosα=0．已知直线l的参数方程为（为参数），点M的直角坐标为.

（1）求直线l和曲线C的普通方程；

（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求.

以月份为x轴（月份），以平均气温为y轴.

（1）用正弦曲线去拟合这些数据；

（2）估计这个正弦曲线的周期T和振幅A；

（3）下面三个函数模型中，哪一个最适合这些数据？

①；②；③.

【题目】已知某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数.

（1）求该地区这一段时间内温度的最大温差.

（2）若有一种细菌在到之间可以生存，则在这段时间内，该细菌最多能存活多长时间？

【题目】如图所示，放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：

①若，则函数是偶函数；

②对任意的，都有；

③函数在区间上单调递减；

④函数在区间上是减函数．

其中判断正确的序号是________．(写出所有正确结论的序号)

（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.

①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

【题目】某海滨浴场一天的海浪高度是时间的函数，记作，下表是某天各时的浪高数据：

（1）选用一个三角函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度与时间的函数关系；

（2）依据规定，当海浪高度不少于时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的至之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？

【题目】在地面上同一地点观测远方匀速垂直上升的热气球，在上午10点整热气球的仰角是，到上午10点20分的仰角变成.请利用下表判断到上午11点整时，热气球的仰角最接近哪个度数( )

A. B. C. D.

A. 5米B. (4＋)米

C. (4＋)米D. (4＋)米

【题目】已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的值域为，求a的取值范围．

【题目】已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数f（x）的极值．