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【题目】数列{an}中的项按顺序可以排成如图的形式,第一行1项,排a1;第二行2项,从左到右分别排a2a3;第三行3项,……依此类推,设数列{an}的前n项和为Sn,则满足Sn2019的最小正整数n的值为()

A. 20B. 21C. 26D. 27

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【题目】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组

企业数

2

24

53

14

7

1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01

附:.

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【题目】设函数 ,且的极值点.

(Ⅰ) 的极大值点,求的单调区间(用表示);

(Ⅱ)恰有1解,求实数的取值范围.

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【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度,从AB两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图(如图)和B地区用户满意度评分的频数分布表.

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

在图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).

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【题目】已知二次函数的图像经过点 ,且满足

(1)求的解析式;

(2)已知,求函数的最大值和最小值;

函数的图像上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由

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【题目】设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点为坐标原点.

(1)证明:

(2)若,求的面积取得最大值时椭圆的方程.

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【题目】对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:

月收入(百元)

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

4

8

12

5

2

1

(1))根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?

月收入低于55百元人数

月收入不低于55百元人数

总计

赞成

不赞成

总计

(2)若从月收入在的被调查对象中随机选取人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.

(参考公式:,其中

参考值表:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【题目】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成两组,每组100只,其中组小鼠给服甲离子溶液,组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:

为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于”,根据直方图得到的估计值为.

(1)求乙离子残留百分比直方图中的值;

(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).

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【题目】已知函数)是定义在上的奇函数.

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)求函数的值域

(Ⅲ)当 恒成立求实数的取值范围.

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【题目】学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数y与听课时间x(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当x∈(0,12]时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点A(10,80),过点B(12,78);当x∈[12,40]时,图象是线段BC,其中C(40,50).根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.

(1)试求y=f(x)的函数关系式;

(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.

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同步练习册答案