（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设=“一年内需要维修k次”，k=0,1,2,3,请填写下表：

事件是否满足两两互斥？是否满足等可能性？

（2）求下列事件的概率：

①A=“在1年内需要维修”;

②B=“在1年内不需要维修”；

③C=“在1年内维修不超过1次”.

【题目】已知函数.

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是（单位：万元）和（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式，，今将万元资金投入甲、乙两种商品，其中对甲商品投资（单位：万元）.

（1）试建立总利润（单位：万元）关于的函数关系式，并写出函数的定义域；

（2）问：如何分配资金，才能使得总利润（单位：万元）最大？

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．

【题目】设函数，已知不单调，且其导函数存在唯一零点.

（1）求的取值范围；

（2）若集合，，求证：.

【题目】设椭圆C：的左、右焦点分别为、，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足为线段的中点，且AB⊥。

（I）求椭圆C的离心率；

（II）若过A、B、三点的圆与直线：相切，求椭圆C的方程；

（III）在（I）的条件下，过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。

【题目】已知函数，其中a >2.

（I）讨论函数f(x)的单调性；

（II）若对于任意的，恒有，求a的取值范围.

【题目】已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数f（x）的极值．

【题目】已知函数在处取得极值.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

【题目】已知定义在区间上的函数满足，且当时，.

（1）求的值；

（2）证明：为单调增函数；

（3）若，求在上的最值.