【题目】如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，平面，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知定义在上的函数 和的图象如图

给出下列四个命题：

①方程有且仅有个根；②方程有且仅有个根；

③方程有且仅有个根；④方程有且仅有个根；

其中正确命题的序号是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

A. 006B. 041C. 176D. 196

【题目】麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576 ，则一个麻团的体积为_______．

【题目】已知函数.

（1）时，求在上的单调区间；

（2）且， 均恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知分别是四面体棱上的点，且，，,，则下列说法错误的是（ ）

A. 平面 B. 平面

C. 直线相交于同一点 D.

【题目】以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.

（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）设点的直角坐标为，过的直线与直线平行，且与曲线交于、两点，若，求的值.

【题目】已知椭圆：过点与点.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值.

【题目】定义在上的函数若满足：①对任意、，都有；②对任意，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的取值范围为（ ）

A. B. C. D.