（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？

（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

（4）设计一个用计算器或计算机模拟上面取球的试验，并模拟100次，估计“取出的球是白球”的概率.

【题目】如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面ABC，．

（1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；

（2）已知点D满足，在直线上是否存在点P，使DP∥平面？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

【题目】若异面直线所成的角是，则以下三个命题:

①存在直线，满足与的夹角都是；

②存在平面，满足，与所成角为；

③存在平面，满足，与所成锐二面角为.

其中正确命题的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）设，求的最大值.

已知点在椭圆上，将射线绕原点逆时针旋转，所得射线交直线于点.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求椭圆和直线的极坐标方程；

（2）证明：:中，斜边上的高为定值，并求该定值.

【题目】已知函数为奇函数，且，其中，.

（1）求，的值.

（2）若，，求的值.

【题目】（12分）已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）

（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.

（Ⅲ）证明：直线DF平面BEG

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围．