【题目】若、是函数（，）的两个不同的零点，且、、适当排序后可构成等差数列，也可适当排序后构成等比数列，则________

A. 24种B. 30种C. 32种D. 36种

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

在平面直角坐标系，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的参数方程；

（Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．

（1）求；

（2）求这40名科级干部预测成绩的平均分和标准差；

（3）假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计：该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人？

附：若随机变量服从正态分布，则；；.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上在第二象限内的一点，且直线的斜率为.

（1）求点的坐标；

（2）过点作一条斜率为正数的直线与椭圆从左向右依次交于两点，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】设函数.

（1）当时，求函数的零点个数；

（2）若，使得，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，

（Ⅰ）若在函数的定义域内存在区间，使得该函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围．

【题目】独立性检验中，假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得的观测值.下列结论正确的是

A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

（Ⅰ）饮品成本由进价成本和可变成本（运输、保鲜等其它费用）组成.根据统计，“可变成本”（元）与饮品数量（瓶）有关系.与之间对应数据如下表：

依据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；如果该店购入20瓶该品牌冷饮料，估计“可变成本”约为多少元？

（Ⅱ）该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶，再以每瓶15元的价格卖给顾客。如果当天前8小时卖不完，则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验，当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进)．该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位：瓶)，制成如下表：

若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，若当天购进18瓶，求当天利润的期望值.

（注：利润=销售额购入成本 “可变本成”）

参考公式：回归直线方程为，其中

参考数据：， .