【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求及的值；

（2）求函数在上的解析式；

（3）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

【题目】1，4，9，16……这些数可以用图1中的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第个数为.在图2的杨辉三角中，第行是展开式的二项式系数，，…，，记杨辉三角的前行所有数之和为.

（1）求和的通项公式；

（2）当时，比较与的大小，并加以证明.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)。在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线。

（1）写出曲线，的普通方程；

（2）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求。

【题目】已知．

（Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性；

（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值.

A.函数在区间上有且只有个零点

B.若函数，则

C.如果函数在上单调递增，那么它在上单调递减

D.若函数的图象关于点对称，则函数为奇函数

【题目】2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型“小绿车”、“小黄车”采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费元不足30分钟的部分按30分钟计算；“小黄车”每30分钟收费1元不足30分钟的部分按30分钟计算有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行各租一车一次设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为，，，三人租车时间都不会超过60分钟甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”．

求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；

2设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．

【题目】设函数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，．

【题目】已知函数，其中.

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）在（1）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值；

（3）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围。

【题目】某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的列联表，已知在这50人中随机抽取2人，这2人都“认为作业量大”的概率为.

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，能否有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

附表：

附：（其中）

【题目】已知关于的不等式.

（1）不等式的解集为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求不等式的解集；

（3）解关于的不等式.