【题目】已知圆.

(1)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；

(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.

（1）求关于的回归方程，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.

（2）在含有一个解释变量的线性模型中，恰好等于相关系数的平方，当时，认为线性回归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到）.

附：

, .

例如：163可表示为“”27可表示为“”问现有8根算筹可以表示三位数的个数（算筹不能剩余）为（ ）

A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

【题目】抛物线的图象关于轴对称，顶点在坐标原点，点在抛物线上.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)设直线的方程为，若直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆过点，求的值.

【题目】袋子中放有大小和形状相同而颜色互不相同的小球若干个, 其中标号为0的小球1个, 标号为1的小球1个, 标号为2的小球2个, 从袋子中不放回地随机抽取2个小球, 记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为.

(1) 记事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在区间内任取2个实数, 记的最大值为,求事件“”的概率.

已知数列中，，前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数， .

（1）当时，求函数的曲线上点处的切线方程；

（2）当时，求的单调区间；

（3）若有两个极值点， ，其中，求的最小值.

(1)完成下列列联表：

能否有的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关？

(2)从调查的结果中饮食指数在的老师内任选3名老师, 设“选到的三位老师饮食指数之和不超过105”为事件, 求事件发生的概率；

(3)为了给食堂提供老师的饮食信息, 根据(1)的结论，能否有更好的抽样方法来估计老师的饮食习惯, 并说明理由.

附:

【题目】如图， 是边长为3的正方形， 平面， 平面， .

（1）证明：平面平面；

（2）在上是否存在一点，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在内某一时刻随机到达，乙在内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是________.