【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

(Ⅱ)已知直线与曲线交于， 两点，与轴交于点，求.

(1)求函数f(x)的单调区间与极值；

(2)若存在实数x，使得f(x)－2x2－3x－2－2k≤0成立，求整数k的最小值.

（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？

参考公式：

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线与圆C相切，圆心C的坐标为

（1）求圆C的方程；

（2）设直线y=x+m与圆C交于M、N两点.

①若，求m的取值范围；

②若OM⊥ON，求m的值.

【题目】已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

(1)求证：MN⊥PC；

(2)求平面MNC与平面APMB所成锐二面角的余弦值.

【题目】我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào]．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室,是边长为2的正方形．

（1）若，在上，四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角：若不是，请说明理由；

（2）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

【题目】已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.

（1）求圆的标准方程；

（2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.

(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？

(2)在这20名女生中，调查小组发现共有15人使用国产手机，在这15人中，平均每天使用手机不超过3小时的共有9人.从平均每天使用手机超过3小时的女生中任意选取3人，求这3人中使用非国产手机的人数X的分布列和数学期望.

参考公式：

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．

（1）求的值及直线的直角坐标方程；

（2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系．