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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．

    （1）求的值及直线的直角坐标方程；

    （2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系．

    【答案】（1） ； （2）直线与圆相交.

    【解析】

    （1）由点A在直线l上，代入可得cos（）＝a，解得a．由ρcos（θ），展开化为：，利用互化公式即可得出．

    （2）圆C的极坐标方程为ρ＝2cosα化为：（x﹣1）2+y2＝1．可得圆心，半径，求出圆心到直线的距离d，与半径r比较大小关系，即可得出．

    （1）由点在直线上，可得，

    所以直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为.

    （2）由已知得圆C的直角坐标方程为，

    所以圆心为 ，半径，所以圆心到直线的距离，

    所以直线与圆相交．

    练习册系列答案
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    （1）求直线所过定点A的坐标；

    （2）求直线被圆C所截得的弦长最短时直线的方程及最短弦长；

    （3）已知点M(-3,4)，在直线MC上(C为圆心)，存在定点N(异于点M)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数， 试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

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    【题目】定义：如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的和相等且为同一常数，这样的数列叫“等和数列”，这个常数叫公和．给出下列命题：

    ①“等和数列”一定是常数数列；

    ②如果一个数列既是等差数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列；

    ③如果一个数列既是等比数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列；

    ④数列是“等和数列”且公和，则其前项之和；

    其中，正确的命题为__________．（请填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学生参加4门学科的学业水平测试，每门得等级的概率都是，该学生各学科等级成绩彼此独立.规定：有一门学科获等级加1分，有两门学科获等级加2分，有三门学科获等级加3分，四门学科全获等级则加5分，记表示该生的加分数， 表示该生获等级的学科门数与未获等级学科门数的差的绝对值.

    （1）求的数学期望；

    （2）求的分布列.

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