【题目】如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．

（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；

（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

【题目】如图，已知多面体中，，平面，，，，.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图，四边形，，，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成角为，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有，当时，有

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性并加以证明；

(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

【题目】已知函数.

(1)若f (x)在区间(－∞，2)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；

(2)若a＝0，x0<1，设直线y＝g(x)为函数f (x)的图象在x＝x0处的切线，求证:f (x)≤g(x).

【题目】已知是定义在上的奇函数.

（1）当时， ，若当时， 恒成立，求的最小值；

（2）若的图像关于对称，且时， ，求当时， 的解析式；

（3）当时， .若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

A. 是向量，不共线的充要条件

B. 在空间四边形中，

C. 在棱长为1的正四面体中，

D. 设，，三点不共线，为平面外一点，若，则，，，四点共面

①“相似三角形周长相等”的否命题；

②“若，则”的逆命题；

③“若，则”的否命题；

④“若，则方程有实根”的逆否命题；

其中真命题的个数是（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

(1)讨论函数f (x)的单调性；

(2)证明当x∈(1，＋∞)时， ；

(3)设c>1，证明当x∈(0，1)时，1＋(c－1)x>cx.

【题目】已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．

（1）求证：直线AB的斜率为定值；

（2）求面积的最大值。