【题目】给出下列四个命题：①若直线，那么直线必平行于平面内的无数条直线；②一个长为，宽为的矩形，其直观图的面积为；③若函数的定义域是，则的定义域是；④定义在上的函数，若，则函数的图象关于点中心对称.其中所有正确命题的编号为____________.

【题目】已知函数.

（1）若，，且在上的最大值为，最小值为，试求，的值；

（2）若，，且对任意恒成立，求的取值范围.（用来表示）

某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

（Ⅰ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？

（Ⅱ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.（直接写出结果）

（Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，是棱的中点，，，．

Ⅰ求证：平面；

Ⅱ若二面角大于，求四棱锥体积的取值范围．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

【题目】已知函数.

（1）确定函数在定义域上的单调性；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

【题目】设，关于的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是（ ）

①存在实数，使得方程恰有个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有个不同的实根.

A.B.C.D.

【题目】某种蔬菜从1月1日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜种植成本（单位：元/）与上市时间（单位：10天）的数据如下表：

（1）根据上表数据，从下列函数：，，，中（其中），选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系；

（2）利用你选取的函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.

A. “，若，则且”是真命题

B. 在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称．

C. 命题“，使得”的否定是“，都有”

D. ，“”是“”的充分不必要条件