【题目】已知直线的方程为，抛物线：的焦点为，点是抛物线上到直线距离最小的点.

（1）求点的坐标；

（2）若直线与抛物线交于两点，为中点，且，求直线的方程.

【题目】已知椭圆C： 的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点．

① 求证：直线MN的斜率为定值；

② 求△MON面积的最大值（其中O为坐标原点）．

【题目】在中，角的对边分别为，已知且.

（1）求角；

（2）求的面积的最大值.

【题目】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形， 　平面，且是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

【题目】已知命题：关于的不等式无解；命题：指数函数是增函数.

（1）若命题为真命题，求的取值范围；

（2）若满足为假命题为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围.

【题目】甲同学写出三个不等式：:，:，：，然后将的值告诉了乙、丙、丁三位同学，要求他们各用一句话来描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的描述：

乙：为整数；

丙：是成立的充分不必要条件；

丁：是成立的必要不充分条件；

甲：三位同学说得都对，则的值为__________．

【题目】已知函数，的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数．

（1）求的解析式；

（2）求的对称轴及单调增区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

【题目】对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．

（1）若，，则与在区间上是否“友好”；

（2）现在有两个函数与，给定区间．

①若与在区间上都有意义，求的取值范围；

②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

【题目】已知椭圆C1：（a＞b＞0）与双曲线 C2：x2﹣有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则椭圆C1的离心率为 （　　）

A. e2＝ B. e2＝ C. e2＝ D. e2＝

【题目】函数的一段图象如图所示

（1）求的解析式；

（2）求的单调增区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合；

（3）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．