【题目】某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人，高级工1人现从这5名工人中随机抽取2名．

Ⅰ求被抽取的2名工人都是初级工的概率；

Ⅱ求被抽取的2名工人中没有中级工的概率．

【题目】如图，已知， ， ，平面平面， ， ， 为中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.

（1）求成绩在50-70分的频率是多少

（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少：

（3）求成绩在80-100分的学生人数是多少

【题目】已知椭圆E：的离心率是，，分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，的面积为直线l过点且与椭圆E交于P，Q两点．

求椭圆E的标准方程；

求面积的最大值；

设直线与直线交于点N，证明：点N在定直线上，并写出该直线方程．

【题目】现要完成下列三项抽样调查：①从罐奶粉中抽取罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为的样本；③从某社区户高收入家庭，户中等收入家庭，户低收入家庭中选出户进行消费水平调查.以下各调查方法较为合理的是（ ）

A.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

【题目】四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，，E为AD的中点，二面角为．

证明：平面PBE；

求点P到平面ABCD的距离；

求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．

（Ⅰ）计算：①甲地被抽取的观众评分的中位数；

②乙地被抽取的观众评分的极差；

（Ⅱ）用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为，求的分布列与期望；

（Ⅲ）从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.

【题目】2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会简称党的“十九大”在北京召开一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在内，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．

求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表；

求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；

若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【题目】已知定义在上的函数是奇函数，且满足， ，数列满足且（），则__________．