【题目】已知函数，其中为常数.

若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值；

若对，都有，求的取值范围.

【题目】小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足8万件时，，在年产量不小于8万件时，每件产品的售价为5元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润单位：万元关于年产量单位：万件的函数解析式.

（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

注：年利润年销售收入固定成本流动成本

【题目】如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，，D，H，G为垂足，若将绕AD旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.

【题目】2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占，而男生有人表示对足球运动没有兴趣.

（1）完成列联表,并回答能否有的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？

（2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取名学生,抽取次，记被抽取的名学生中对足球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.

附:

【题目】已知函数，当时，的极大值为；当时，有极小值。求：

（1）的值；

（2）函数的极小值。

以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.

【题目】已知是各项均为正数的等比数列，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

【题目】设是虚数，是实数，且.

（1）求的值以及的实部的取值范围；

（2）若，求证为纯虚数；

（3）在（2）的条件下，求的最小值.

二者点数相同的概率；

两数之积为奇数的概率；

二者的数字之和不超过5的概率．

（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；

（2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？

（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率.