【题目】在△中，已知，直线经过点．

(Ⅰ)若直线:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程；

(Ⅱ)若直线方程为，且△的面积为，求点的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S＝S△BCM·S△BCD.上述命题是 (　　)

A. 真命题

B. 增加条件“AB⊥AC”才是真命题

C. 增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题

D. 增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题

A. 5 B. 25 C. 55 D. 75

【题目】如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时,求曲线在点处的切线方程;

（Ⅱ）若函数在上单调递减,试求的取值范围;

（Ⅲ）若函数的最小值为,试求的值.

【题目】已知四棱锥的底面为平行四边形，且,, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

（Ⅰ）在图中作出平面使面‖ (不要求证明）；

（II）若，在（Ⅰ）的条件下求多面体的体积.

【题目】如图，矩形中， ， 为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：

①是定值；②点在某个球面上运动；

③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.

其中正确的命题是_________.

【题目】已知函数．

（1）当时，试求在处的切线方程；

（2）当时，试求的单调区间；

（3）若在内有极值，试求的取值范围．

A. B. C. D.

【题目】有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如图的列联表. 已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到8或9号的概率.

参考公式和数据: