【题目】已知函数 .

（1）若函数在上是增函数，求正数的取值范围；

（2）当时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+ .

【题目】设是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)， 是其前n项的和.记，n∈N*，其中c为实数.

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{}是等差数列，证明：c＝0.

【题目】数列满足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， .

(1)求的值；

(2)是否存在一个实数t，使得 (n∈N*)，且数列{}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

(3)求数列的前n项和.

A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；

B. 若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行；

C. 平行于同一个平面的两个平面平行；

D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；

【题目】如图所示，在四边形中：，，，，．点为四边形的外接圆劣弧（不含）上一动点．

（1）证明：；

（2）若，设，，求的最小值．

【题目】已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)试探究函数在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)若,且在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】一年来，某足球队的足球运动员每天进行距离球门米远的射门训练次，若打进球门算成功，否则算失败．随机提取该球员连续天的成功次数统计如下：

．

（1）估计该球员一天射门成功次数的四分位数；

（2）若每天三位球员均进行“三角战术”配合训练，要求三位球员在运动中必须保持如下规则：三人所在的位置构成，，的面积（平方米）．求球员之间的距离的最小值（米）．

【题目】已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若,对任意正数数， 恒成立，试求的取值范围.

【题目】在等差数列中， ,其前项和为.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.

【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天生产的次品数分别为：

甲：；乙：．

（1）分别求两组数据的众数、中位数；

（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．