【题目】设、为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λμ0，则称、线性相关，下面的命题中，、、均为已知平面M上的向量．

①若2，则、线性相关；

②若、为非零向量，且⊥，则、线性相关；

③若、线性相关，、线性相关，则、线性相关；

④向量、线性相关的充要条件是、共线．

上述命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

（1）是的必要条件；

（2）是的充要条件；

（3）两个三角形的两组对应角相等是这两个三角形相似的充要条件；

（4）三角形的三条边满足勾股定理是这个三角形为直角三角形的充要条件；

（5）在中，重心和垂心重合是为等边三角形的必要条件；

（6）如果点到点的距离相等，则点一定在线段的垂直平分线上.

【题目】已知椭圆 ，直线不过原点O且不平行于坐标轴， 与有两

个交点A、B，线段AB的中点为M.

（1）若，点K在椭圆上， 、分别为椭圆的两个焦点，求的范围；

（2）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（3）若过点，射线OM与交于点P，四边形能否为平行四边形？

若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．

【题目】下列各题中，是的什么条件？

（1）为自然数，为整数；

（2）；

（3）；

（4）：四边形的一组对边相等，：四边形为平行四边形；

（5）：四边形的对角线互相垂直，：四边形为菱形.

（1）求证：MN∥面PAB；

（2）若平面PMC⊥面PAD，求证：CM⊥AD.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，直线l：y＝2上的点和椭圆上的点的距离的最小值为1．

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 已知椭圆的上顶点为A，点B，C是上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F．记直线与的斜率分别为， ．

① 求证： 为定值；

② 求△CEF的面积的最小值.

【题目】已知数列，其前项和为，满足， ，其中， ，

， .

（1）若， ， （），求数列的前项和；

（2）若，且，求证：数列是等差数列.

（1）求和；

（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．

【题目】在直角坐标系中，圆经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；

（2）设点是上一动点，求点到直线的距离的最大值．