（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

【题目】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

（1）若则仓库的容积是多少？

（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

【题目】已知函数f(x)=.

（1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

（2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)的最大值是，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.

【题目】如图，底面 是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

①函数y=2sin的图象的一条对称轴是x=；

②函数y=tanx的图象关于点对称；

③若sin=sin，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；

④函数，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为(1，3).

其中正确的有____(填写所有正确命题的序号).

【题目】=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（ ）

A. f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数B. f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数

C. f（x）在区间[3π，5π]上是减函数D. f（x）在区间[4π，6π]上是减函数

[三三]今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？

[三四]又有宛田，下周九十九步，径五十一步.问为田几何？

翻译为：[三三]现有扇形田，弧长30步，直径长16步.问这块田面积是多少？

[三四]又有一扇形田，弧长99步，直径长51步.问这块田面积是多少？

则下列说法正确的是（ ）

A.问题[三三]中扇形的面积为240平方步B.问题[三四]中扇形的面积为平方步

C.问题[三三]中扇形的面积为60平方步D.问题[三四]中扇形的面积为平方步

【题目】已知圆,点为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨迹为曲线.

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ) 是曲线上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得，若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.

(Ⅰ)在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，求的数学期望；

(Ⅱ)在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站稳定为光伏扶贫的主推方式.已知该县某自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购.经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接受益多少元？