【题目】已知平面内两点．

（1）求的中垂线方程；

（2）求过点且与直线平行的直线的方程；

（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．

【题目】设集合为下述条件的函数的集合：①定义域为；②对任意实数，都有．

（1）判断函数是否为中元素，并说明理由；

（2）若函数是奇函数，证明：；

（3）设和都是中的元素，求证：也是中的元素，并举例说明，不一定是中的元素．

【题目】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.

（1）求函数图象的对称中心；

（2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

（1）设f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得；

（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

【题目】若展开式中前三项系数成等差数列，求：

（1）展开式中含x的一次幂的项；

（2）展开式中所有x 的有理项；

（3）展开式中系数最大的项。

【题目】某公司利用线上、实体店线下销售产品，产品在上市天内全部售完.据统计，线上日销售量、线下日销售量（单位：件）与上市时间 天的关系满足： ，产品每件的销售利润为(单位：元)（日销售量线上日销售量线下日销售量）.

（1）设该公司产品的日销售利润为，写出的函数解析式；

（2）产品上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于元？

【题目】某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖.

(1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；

(2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及均值和方差.

（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；

（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.

【题目】采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号1，， ，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15