【题目】已知圆：与直线：，动直线过定点.

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆相交于、两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

【题目】如图1，在△ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，，BC=4．将△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2．

(1)求证EF∥平面；

(2)求点C到平面的距离.

【题目】我国年新年贺岁大片《流浪地球》自上映以来引发了社会的广泛关注，受到了观众的普遍好评.假设男性观众认为《流浪地球》好看的概率为，女性观众认为《流浪地球》好看的概率为.某机构就《流浪地球》是否好看的问题随机采访了名观众（其中男女）.

（1）求这名观众中女性认为好看的人数比男性认为好看的人数多的概率；

（2）设表示这名观众中认为《流浪地球》好看的人数，求的分布列.

【题目】已知函数．

（1）若在处的切线平行于轴，求的值和的极值；

（2）若过点可作曲线的三条切线，求的取值范围．

（1）求证：OM∥平面PAB；

（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．

【题目】已知函数.

（1）曲线在点处的切线斜率为，求该切线方程；

（2）若函数在区间上恒成立，且存在使得，求的值.

【题目】如图所示，在三棱台中，点在上，且，点是内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（ ）

A. 平面B. 直线C. 线段，但只含1个端点D. 圆

【题目】如图，在△OAB中，顶点A的坐标是(3，0)，顶点B的坐标是(1，2)，记△OAB位于直线左侧图形的面积为f(t)．

（1）求函数f(t)的解析式；

（2）设函数，求函数的最大值．

【题目】如图，在等腰梯形中，，且，沿翻折使得平面平面，得到四棱锥，若点为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】（本小题满分12分）已知函数

（1）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；

（2）设函数在上有且只有一个零点，求的取值范围。（其中为自然对数的底数）