【题目】2019年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元.每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.

（1）求出2019年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）

（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

【题目】在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足：，都有，就称这个函数是点的“限定函数”．以下函数：①，②，③，④，其中是原点的“限定函数”的序号是______．已知点在函数的图象上，若函数是点的“限定函数”，则的取值范围是______．

【题目】定义在 上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的 恒有 成立；（2）当 时， ；记函数 ，若函数恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

(1)求该抛物线的方程；

(2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

【题目】如图，在棱长为1的正方体中，点在上移动，点在上移动，，连接.

（1）证明：对任意，总有∥平面；

（2）当的长度最小时，求二面角的平面角的余弦值。

表1：甲套设备的样本频数分布表

（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？

（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：

（3）根据表和图，对甲、乙两套设备的优劣进行比较．参考公式及数据：x2=

【题目】设，函数的最小值为.

（1）求的解析式

（2）画出函数的大致图形

（3）求函数的最值

【题目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

（1）当a=3时，求A∩B；

（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

【题目】定义在上的奇函数和偶函数满足：，下列结论正确的有（ ）

A.，且

B.，总有

C.，总有

D.，使得

【题目】已知，试讨论关于方程实根的个数.