（1）求证：AB⊥平面PAD；

（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

【题目】已知且,设:函数在上单调递减, :函数的图象与轴交于不同的两点.如果真, 假,求实数的取值范围.

【题目】关于函数，有下列命题：①当时，是增函数；当时，是减函数；②其图象关于轴对称；③无最大值，也无最小值；④在区间上是增函数；⑤的最小值是。其中所有不正确命题的序号是________

【题目】已知函数

（1）若曲线在点处的切线为， 与轴的交点坐标为，求的值；

（2）讨论的单调性.

①“若,则”的逆命题;

②“若,则”的否命题;

③“若,则方程有实根”的逆否命题;

④“等边三角形的三个内角均为”的逆命题.

A. ①② B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

【题目】已知函数

(1)求f(x)的最小正周期及单调减区间；

(2)若α∈(0，π)，且f＝，求tan的值．

【题目】执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，则正整数的取值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【题目】已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________。

【题目】设函数

(1)求函数的单调增区间;

(2)当时,记,是否存在整数,使得关于的不等式有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由

【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”．

已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；

（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

附：